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Problema Diofantino
A herança dos dois irmãos

Dois irmãos herdaram um rebanho de ovelhas.

Venderam-nas todas e receberam por cada uma tantos dólares quanto os animais do rebanho.

A soma total foi paga em notas de dez dólares, exceto um pequeno resto, de menos de dez dólares, que lhes foi entregue em dólares de prata.

Repartiram entre ambos as notas de dez, colocando-as na mesa e tirando alternadamente uma nota de cada vez.

Ao fim da partilha das notas, todavia, o irmão mais novo observa que o mais velho tirou tanto a primeira como a última nota e, portanto, recebeu mais.

Para compensar, o irmão mais velho deu ao mais novo todos os dólares de prata.

Não tendo, mesmo assim o irmão mais novo ficado satisfeito, o irmão mais velho propõe-lhe fazer um cheque de forma a igualar as quantias recebidas.

De quanto tem de ser o cheque?

(adaptado de GARDNER, Martin. O Festival Mágico da Matemática, Gradiva, Lisboa, 1994, p. 65)


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dos SANTOS, Renato P. . In Física Interessante. 17 Jul. 2021. Disponível em: <>. Acesso em: .

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Renato P. dos Santos